ГОТУЄМОСЬ ДО МАТЕМАТИЧНИХ КОНКУРСІВ: ЗАДАЧНА СЕРІЯ НА МЕТРИЧНІ СПІВВІДНОШЕННЯ У ЧОТИРИКУТНИКУ

  • Людмила Володимирівна Ізюмченко Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка https://orcid.org/0000-0001-8656-2220
Ключові слова: олімпіадні задачі, площі чотирикутника і трикутника, адитивність площі, нерівність Коші, прості числа, подільність, взаємно прості числа, ознаки подільності, діофантові рівняння

Анотація

Розв’язування конкурсних та олімпіадних задач учнями і студентами є гарним підґрунтям та підготовкою до майбутньої практичної та наукової діяльності. У статті розкриваються математичні аспекти підготовки учнів до розв’язування конкурсних завдань на прикладі однієї задачі (співвідношення між площами трикутників, які утворюються при перетині діагоналей опуклого чотирикутника), котра лежить в основі багатьох конкурсних завдань з геометрії; до задачі наведено розв’язання з використанням фактів елементарної математики, доступної для учнів восьмого класу загальноосвітньої школи; проведено аналіз спектру конкурсних завдань різних математичних турнірів, для яких розглянута опорна задача є ключовою підзадачею у розв’язанні. Створена авторська конкурсна задача для учнів старших класів, яка дозволяє інтегрувати в геометричну оболонку суто теоретико-числову задачу з дослідженням простоти елементів, подільності добутку на просте число, взаємної простоти елементів, з необхідністю знаходити розв’язки діофантового рівняння у натуральних числах.

Посилання

Блинков А.Д., Горская Е.С., Гуровиц В.М. Московские математические регаты. Москва : МЦНМО, 2007. 360 с.

Бурда М.І., Біляніна О.Я., Вашуленко О.П., Прокопенко Н.С. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. 11 клас. Кн. 2. Харків: Гімназія, 2010. 224 с.

Сборник задач Киевских математических олимпиад / Вышенский В.А., Карташов Н.В., Михайловский В.И., Ядренко М.И. Киев, Вища школа, 1984. 240 с.

Ізюмченко Л.В., Макарчук О.П. Розв’язування задач з математики третього етапу Всеукраїнського конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт учнів-членів Малої академії наук України: Методичний посібник. Кіровоград, РВВ КДПУ ім. В. Винниченка, 2008. 124 с.

Київські міські математичні олімпіади. 2003–2011 роки /А.В. Анікушин, О.О. Клурман, Г.В. Крюкова та ін. за ред. Б.В. Рубльова. Харків: Гімназія, 2011. 192 с.

Кушнір В.А., Кушнір Г.А., Ріжняк Р.Я. Інноваційні методи навчання математики. Науково-методичний посібник. Кіровоград, РВВ КДПУ ім. В. Винниченка, 2008. 148 с.

Ленчук І.Г., Працьовитий М.В. Метричні задачі з кутами у стереометрії. Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М.П. Драгоманова. Серія 3: Фізика і математика у вищій і середній школі: зб. наук. праць. Київ: Вид-во НПУ імені М. П. Драгоманова, 2018. Вип. 20. С. 52-59.

Лейфура В.М., Мітельман І.М., Радченко В.М., Ясінський В.А. Математичні олімпіади школярів України 2001-2006 рр. Львів: Каменяр, 2008. 348 с.

Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики: 11 кл. Ч. 2. За ред. М.І. Бурди. Київ: Центр навчально-методичної літератури, 2014. 208 с.

Плахотник В.В., Перегуда О.В. Задачі Всеукраїнської заочної математичної школи Малої академії наук України на 2011-2012 н.р. Київ: Національний центр Мала академія наук України, 2012. 32 с.

Сарана О.А. Математичні олімпіади: просте і складне поруч. Київ: Вид-во АСК., 2004. 344 с.

Федак І.В. Обласні олімпіади з математики 1987–2005 рр. Івано-Франківськ: ОІППО, 2005. 164 с.

Чашечникова О.С. Створення творчого середовища у процесі навчання математики з метою формування в учнів готовності до творчості. Дидактика математики: проблеми і дослідження: Міжн. зб. наук. робіт. Дон.: ДонНУ, 2005. С. 169-174.

Ясінський В.А. Задачі математичних олімпіад та методи їх розв’язування. Тернопіль: Навчальна книга, Богдан, 2008. 208 с.

Ясінський В.А., Панасенко О.Б. Секрети підготовки школярів до Всеукраїнських та міжнародних олімпіад. Алгебра. Навчально-методичний посібник. Вінниця: Середняк Т.К., 2015. 272 с.

Опубліковано
2020-09-28
Як цитувати
Ізюмченко, Л. В. (2020). ГОТУЄМОСЬ ДО МАТЕМАТИЧНИХ КОНКУРСІВ: ЗАДАЧНА СЕРІЯ НА МЕТРИЧНІ СПІВВІДНОШЕННЯ У ЧОТИРИКУТНИКУ. Наукові записки. Серія: Педагогічні науки, (191), 91-98. https://doi.org/10.36550/2415-7988-2020-1-191-91-98